Trên sân bay có một máy bay cất cánh trên đường bă...

A. \(100\sqrt 3 (m)\)

B. 200 (m)

C. \(100\sqrt 5 (m)\)

D. 300 (m)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Lấy \(M(m;{m^2}) \in (P):y = {x^2},\left( {m \ge 0} \right)\)

Ta có: \(A(3;0) \Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( {m - 3} \right)}^2} + {m^4}} \Leftrightarrow A{M^2} = {(m - 3)^2} + {m^4}\)

Xét hàm số:

\(f\left( m \right) = {(m - 3)^2} + {m^4},m \ge 0 \Rightarrow f'\left( m \right) = 2(m - 3) + 4{m^3} = 4{m^3} + 2m - 6\)

\(f'\left( m \right) = 12{m^2} + 2 > 0,\forall m \Rightarrow f'\left( m \right) = 0\) có nghiệm duy nhất m = 1

Ta có bảng biến thiên sau:

\( \Rightarrow A{M_{\min }} = \sqrt 5 (hm) = 100\sqrt 5 (m).\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm