Cho các số thực \(a, b>1\) thỏa mãn điều kiện \...

Câu hỏi: Cho các số thực \(a, b>1\) thỏa mãn điều kiện \(lo{g_2}a + {\log _3}b = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt {lo{g_3}a}  + \sqrt {{{\log }_2}b} .\)

A. \(\sqrt {lo{g_2}3 + {{\log }_3}2} .\)

B. \(\sqrt {lo{g_3}2}  + \sqrt {{{\log }_2}3} .\)

C. \(\frac{1}{2}\left( {lo{g_2} + {{\log }_3}2} \right).\)

D. \(\frac{2}{{\sqrt {lo{g_2}3 + {{\log }_3}2} }}.\)