Cho \(a, b, c\) là các số thực dương và thỏa mãn \...

Câu hỏi: Cho \(a, b, c\) là các số thực dương và thỏa mãn \(a.b.c = 1\). Biết rằng biểu thức \(P = \frac{{2b + 3a}}{{\sqrt {{b^2} - ab + 5{a^2}} }} + \frac{{2c + 3b}}{{\sqrt {{c^2} - bc + 5{b^2}} }}\) đạt giá trị lớn nhất tại \({a_0},\,{b_0},\,{c_0}\). Tính \({a_0} + {b_0} + {c_0}.\)

A. \(\frac{{21}}{4}\)

B. \(\frac{{777}}{{184}}\)

C. \(\frac{{489}}{{136}}\)

D. \(3\)