Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dư...

D

- Hướng dẫn giải

Đặt \(t = {x^2} - 4x + 5 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\), Phương trình trở thành \(f(t)=m-1\) 

Số nghiệm của phương trình \(f(t)=m-1\) là số giao điểm cảu đồ thị hàm số \(y=f(t)\) và đường thẳng \(y=m-1\) 

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình \(f(t)=m-1\) có nghiệm \(t \ge 1 \Leftrightarrow m - 1 \le 2 \Leftrightarrow m \le 3\) 

Kết hợp điều kiện m nguyên dương \( \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3} \right\}\) 

Vậy có 3 giá trị m thảo mãn yêu cầu bài toán