Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn...

Câu hỏi: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và \(x = \frac{\pi }{4}\), biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x với \(0 \le x \le \frac{\pi }{4}\)  thì được thiết diện là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và \(\sin x\).

A. \(V = \sqrt 2 \)

B. \(V = 1 - \frac{\pi }{4}\)

C. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {1 - \frac{\pi }{4}} \right)\)

D. \(V = \frac{{\pi \sqrt 2 }}{8}\)