Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai...

Câu hỏi: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \(\left( {1 \le x \le 3} \right)\) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và \(\sqrt {3{x^2} - 2} \).

A. \(V = 32 + 2\sqrt {15} \)

B. \(V = \frac{{124\pi }}{3}\)

C. \(V = \frac{{124}}{3}\)

D. \(V = \left( {32 + 2\sqrt {15} } \right)\pi \)