Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo....

Câu hỏi: Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

A. \(\frac{{EG}}{{AB}} = \frac{{OE}}{{OB}}\)

B. \(\frac{{OE}}{{OB}} = \frac{{OA}}{{OC}}\)

C. \(\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OG}}{{OA}}\)

D. EG // CD

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Theo định lí Ta-let:

Ta có: AE//BC nên \(\frac{{OE}}{{OB}} = \frac{{OA}}{{OC}}(1)\)

BG//AD nên \(\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OG}}{{OA}}(2)\) hay C đúng.

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{OE}}{{OB}}.\frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OA}}{{OC}}.\frac{{OG}}{{OA}}hay\frac{{OE}}{{OD}} = \frac{{OG}}{{OC}}\) do đó EG // CD (định lí Ta-let đảo) hay D đúng.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Phương Sơn

↑