Điện năng được truyền từ nơi phát đến một kh...

Câu hỏi: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 10% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là:

A. 88,86%

B. 92,84%.

C. 85,26%.

D. 87,74%.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án: A

- Ban đầu ta có: $P_{1} = ∆ P + P_{2}$ mà $H_{1} = 0, 9$ $\to \{\begin{cases} P_{2} = 0, 9 P_{1} = 0, 9 U I_{1} \\ ∆ P_{1} = 0, 1 P_{1} \to R = \frac{0, 1 U}{I_{1}} \end{cases}$ (1)

- Sau đó $P_{1}' = ∆ P' + P_{2}'$ $\Leftrightarrow U I_{2} = R I_{2}^{2} + 1, 1 P_{2}$ (2)

- Từ (1) và (2) ta có: $U I_{2} = \frac{0, 1 U I_{2}^{2}}{I_{1}} + 1, 1.0, 9 U I_{1}$ $\Leftrightarrow 0, 1 {(\frac{I_{2}}{I_{1}})}^{2} - \frac{I_{2}}{I_{1}} + 1, 1.0, 9 = 0$ (3)

- Giải phương trình (3) ta có hai nghiệm: $\{\begin{cases} \frac{I_{2}}{I_{1}} = 1, 114 \\ \frac{I_{2}}{I_{1}} = 8, 886 \end{cases}$

- Hiệu suất truyền tải $H = \frac{P_{2}'}{P_{1}'} = 1 - \frac{∆ P_{2}'}{P_{1}'} = 1 - \frac{R I_{2}^{2}}{U I_{2}}$ $\Leftrightarrow H = 1 - 0, 1 \frac{I_{2}}{I_{1}}$ (4)

- Vì hao phí không vượt quá 20% nên ta chọn nghiệm $\frac{I_{2}}{I_{1}}$ = 1,114.

Thay vào (4) ta có H = 88,86%

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao !!

↑