Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng

A

- Hướng dẫn giải

Gọi \(I( - 1 + t; - 2t;1 + 3t) \in \Delta \cap d\) nên \(I \in d\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AI} = ( - 2 + t; - 2 - 2t{\rm{; - 2}} + 3t)\\{\rm{ }}{{\vec u}_d} = ({\rm{ 1}};{\rm{ - 2; 3}})\end{array} \right.\) và từ hình vẽ, có \(\overrightarrow {AI} \bot {\vec u_d}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} .{{\vec u}_d} = 0 \Rightarrow t = \frac{2}{7}\\ \Rightarrow AI\left( { - \frac{{12}}{7}; - \frac{{18}}{7}; - \frac{8}{7}} \right)\\ \Rightarrow d:\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{{z - 3}}{4} \cdot \end{array}\)