Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\backslash...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2\ln 2 + 1\), \(x\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right) + \left( {x + 2} \right)f\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right)\), \(\forall x \in R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\). Biết \(f\left( 2 \right) = a + b\ln 3\), với \(a, b\) là hai số hữu tỉ. Tính \(T=a^2-b\).

A. \(T =  - \frac{3}{{16}}\)

B. \(T = \frac{{21}}{{16}}\)

C. \(T = \frac{3}{2}\)

D. \(T=0\)