Cho các số thực \(x, y, z\) thỏa mãn \({\log _{16}...

Câu hỏi: Cho các số thực \(x, y, z\) thỏa mãn \({\log _{16}}\left( {\frac{{x + y + z}}{{2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 1}}} \right) = x\left( {x - 2} \right) + y\left( {y - 2} \right) + z\left( {z - 2} \right).\) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(F = \frac{{x + y - z}}{{x + y + z}}\) bằng

A. \(\frac{1}{3}.\)

B. \(-\frac{1}{3}.\)

C. \(\frac{2}{3}.\)

D. \(-\frac{2}{3}.\)