Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn \({\log _{16}...

Câu hỏi: Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn ${\log _{16}}\left( {\frac{{x + y + z}}{{2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 1}}} \right) = x\left( {x - 2} \right) + y\left( {y - 2} \right) + z\left( {z - 2} \right).$ Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $F = \frac{{x + y - z}}{{x + y + z}}$ bằng

A. $\frac{1}{3}.$

B. $-\frac{1}{3}.$

C. $\frac{2}{3}.$

D. $-\frac{2}{3}.$