Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố...

A

- Hướng dẫn giải

+ Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm ở hai bó sóng ngoài cùng (cùng cách đầu cố định một đoạn x) là 80 cm lớn hơn 65 cm là khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm. Mà các phần tử ở 2 bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau, hai phần tử dao động cùng biên độ 5 mm ở 2 bó sóng liền kề xa nhất là $\frac{\lambda }{2}$

$\to \lambda$= 2(80 - 65) = 30 cm.

+ Khoảng cách 80 cm < 3$\lambda$ $\to$ trên dây có 6 bó sóng.

$\to$Chiều dài sợi dây là: l = 3$\lambda$= 90 cm $\to$  l - 80 = 2x $\to$ x = 5 cm.

+ Biên độ sóng dừng tại điểm cách nút một khoảng x là:$A_M = \left|2a\cos \left(\frac{2\pi x}{\lambda }+\frac{\pi }{2}\right)\right|$=5  mm

$\to a = \frac{5}{\sqrt{3}}$ mm

+ Tốc độ cực đại của phần tử tại bụng sóng là: $v_{max} = 2a\omega = 4\pi af = \frac{2\pi f}{\sqrt{3}}$ cm/s

+ Tốc độ truyền sóng trên dây là: v = $\lambda$f = 30f cm/s

$\to \frac{v_{max}}{v} = \frac{2\pi f}{\sqrt{3}.30f}$= 0,12 

Đáp án A