Cho các hàm số \(f(x), g(x)\) liên tục trên \(\lef...

Câu hỏi: Cho các hàm số \(f(x), g(x)\) liên tục trên \(\left[ {0;1} \right],\) thỏa \(m.f\left( x \right) + n.f\left( {1 - x} \right) = g\left( x \right)\) với \(m, n\) là số thực khác 0 và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 1.\) Tính \(m+n\)

A. \(m + n = 0.\)

B. \(m + n = \frac{1}{2}.\)

C. \(m + n = 1.\)

D. \(m + n = 2.\)