Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\left( {0; + \...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\left\{ e \right\},\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x\left( {\ln x - 1} \right)}},\) \(f\left( {\frac{1}{{{e^2}}}} \right) = \ln 6\) và \(f\left( {{e^2}} \right) = 3.\) Giá trị biểu thức \(f\left( {\frac{1}{e}} \right) + f\left( {{e^3}} \right)\) bằng

A. \(3\left( {\ln 2 + 1} \right).\)

B. \(2\ln 2.\)

C. \(3\ln 2 + 1.\)

D. \(\ln 2 + 3.\)