Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy...

C

- Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)

Gọi \(F = AC \cap BD\)

Mặt phẳng (SAC) nhận \(\overrightarrow {BD} = \left( {2; - 2; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng (SAC) đi qua trung điểm  \(F \left( {3;2;5} \right)\) lcủa đoạn thẳng BD.

Phương trình mặt phẳng \(\begin{array}{l}(SAC):2\left( {x - 3} \right) - 2\left( {y - 2} \right) - 4\left( {z - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x - y - 2z + 9 = 0\end{array}\)