Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, B...

A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{4}{7}.\)

B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{7}.\)

C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{7}.\)

D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{7}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Ta có: \({V_{C.ABC}} = \frac{1}{3}V \Rightarrow {V_{C'.A'B'BA}} = \frac{2}{3}V\)

Mà \({S_{A'B'NM}} = \frac{1}{3}{S_{A'B'BA}}\)

Do đó \({V_{C'.A'B'NM}} = \frac{1}{3}{V_{C'.A'B'BA}} = \frac{1}{3}.\frac{2}{3}V = \frac{2}{9}V.\)

Suy ra: \({V_{ABCMNC'}} = \frac{7}{9}V\)

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{7}.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm