Trong không gian...

- Hướng dẫn giải

Cho ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau (P), (Q), (R) tại I. Hạ AH, AD, AE lần lượt vuông góc với ba mặt phẳng trên thì ta luôn có: IA²=AD²+AH²+AE².

Chứng minh:

Chọn hệ trục tọa độ với I (0;0;0), ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt là ba giao tuyến của ba mặt phẳng (P), (Q), (R).

Khi đó A (a, b, c) thì IA²=a²+b²+c²=d² (A, (Iyz))+d² (A, (Ixz))+d² (A, (Ixy)) hay IA²=AD²+AH²+AE² #đpcm~.

Áp dụng:

Mặt cầu (S) có tâm I (1;-1;2) và có bán kính r=4 ; 

Gọi và r_i là tâm và bán kính của các đường tròn i = {1;2;3}

Ta có tổng diện tích các đường tròn là