Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là ta...

A. \(\pi {a^2}\)

B. \(\sqrt 3 \pi {a^2}\)

C. \(2\pi {a^2}\)

D. \(\sqrt 2 \pi {a^2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Góc giữa A’B và mặt đáy là \(\widehat {A'BA} = {45^o}\) nên tam giác A’AB vuông cân tại A.

Do đó: AA’ = a

Ta có: \(BC = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)

Hình trụ ngoại tiếp lăng trụ có bán kính \(r = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\), chiều cao h = a

Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.a = \sqrt 2 \pi {a^2}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm