Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 3

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \si...

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + x\ln x\) là

A. \(F\left( x \right) =  - \cos x + \ln x + C\)

B. \(F\left( x \right) =  - \cos x + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C\)

C. \(F\left( x \right) = \cos x + \frac{{{x^2}}}{2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C\)

D. \(F\left( x \right) =  - \cos x + C\)

Đáp án

B

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\int {\left( {\sin x + x\ln x} \right)dx =  - \cos x + \int {x.\ln x}  =  - \cos x + \frac{1}{2}\int {\ln xd{x^2}} } \\
 =  - \cos x + \frac{{{x^2}}}{2}.\ln x - \frac{1}{2}\int {xdx}  =  - \cos x + \frac{{{x^2}}}{2}.\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 3
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học