Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} - 4x +...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} - 4x + 1\). Nhận xét nào sau đây là sai:

A. Hàm số có tập xác định là R.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x=-2\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có \(D = R;y' = {x^3} + 3{x^2} - 4 = {\left( {x + 2} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\). Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\). Hàm số không đạt cực trị tại \(x = - 2\) do \(y'\) không đổi dấu qua điểm này.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

↑