Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1...

A

- Hướng dẫn giải

Điền 9 số vào 9 ô vuông \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 9!\) 

Gọi A là biến cố “Mỗi hàng, mỗi cột đều có ít nhất 1 số lẻ”

\( \Rightarrow \overline A \): “Tồn tại hàng hoặc cột không có số lẻ”

Do chỉ có 4 số chẵn nên chỉ có thể xảy ra trường hợp có 1 hàng hoặc 1 cột không có số lẻ.

TH1: Hàng thứ nhất không có số lẻ

Chọn 3 số chẵn trong 4 số chẵn điền vào hàng đầu tiên có \(A_4^3\) cách

6 số còn lại điền vào 6 ô còn lại có 6! Cách

\( \Rightarrow \) có 24.6! cách

Tương tự cho 2 hàng còn lại và 3 cột còn lại

\(n\left( {\overline A } \right) = 6.24.6!\) 

Vậy \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{6.24.6!}}{{9!}} = \frac{2}{7} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{5}{7}\)