Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. \(f\left( x \right) = {x^4} - 4x + 1\)

B. \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\)

C. \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)

D. \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 4\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

+) Đáp án A có: \(f'\left( x \right) = 2x - 4 \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)

\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

\( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 3 = 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 3{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\forall x \in R\)

\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên R.

\( \Rightarrow \) chọn đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm