Số phức z thỏa \(2z + \over...

A

- Hướng dẫn giải

Đặt \(z = a + bi\,\left( {a,b \in R} \right)\)

\(\begin{array}{l}
2z + \overline z  + 4i = 9\\
 \Leftrightarrow 2\left( {a + bi} \right) + a - bi + 4i = 9\\
 \Leftrightarrow 3a + \left( {b + 4} \right)i = 9\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a = 9\\
b + 4 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b =  - 4
\end{array} \right.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {z^2} = {\left( {3 - 4i} \right)^2} =  - 7 - 24i\\
 \Rightarrow \left| {{z^2}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + {{\left( { - 24} \right)}^2}}  = 25
\end{array}\)