Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm...

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Từ O kẻ OH vuông góc với SC, ta có $S C ⊥ (B D H)$

Ta có $\frac{V_{S . A H D}}{V_{S . A C D}} = \frac{S H}{S C}, \frac{V_{S . A H B}}{V_{S . A C B}} = \frac{S H}{S C}$

mà $V_{S . A C D} = V_{S . A C B} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D} = \frac{V}{2}$

nên $\frac{V_{S . A H D} + V_{S . A H B}}{\frac{V}{2}} = \frac{2 S H}{S C}$

$\Leftrightarrow \frac{V_{S . A B H D}}{V} = \frac{S H}{S C}$

Có $B C ⊥ (S A M)$ nên

$\Rightarrow S A = \frac{3 a}{2}$

Mặt khác: $∆ C A S ~ ∆ C H O$

Suy ra $\frac{S H}{S C} = \frac{S C - H C}{S C} = 1 - \frac{H C}{S C} = \frac{11}{13}$

$\Rightarrow V_{S . A B H D} = \frac{11}{13} V$

Do đó

$V_{H . B C D} = V - V_{S . A B H D} = V = \frac{11}{12} V = \frac{2}{13} V$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm