Cho hình chóp S. ABCD, đáy là tứ giác ABCD có \(AB...

Câu hỏi: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là tứ giác ABCD có \(AB=2a, BC=AC=a\sqrt{2}, AD=a, BD=a\sqrt{3}\), tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên.

A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{{32}}\)

B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{32}}\)

C. \(\frac{{32\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\)

D. \(\frac{{32\pi {a^3}}}{9}\)