Cho hàm số

A

- Hướng dẫn giải

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau  nên hệ  số góc của chúng bằng nhau g=hay $y\text{'}\left(x_M\right)=y\text{'}\left(x_N\right)$

$y=\frac{x+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}(x\ne 1)\Rightarrow y\text{'}=\frac{-2}{{(x-1)}^2}$

Gọi $M(x_M; 1+\frac{2}{x_M-1}); M(x_N;1+\frac{2}{x_N-1})$  là hai điểm thuộc đồ thị hàm số.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau 

Gọi I là trung điểm của MN ta có: I (1; 1)

Dễ  thấy đồ  thị  hàm số  có TCN là y = 1và tiệm cận đứng x = 1 nên I (1; 1) là giao điểm của hai đường tiệm cận => C đúng.

TCN y = 1 và tiệm cận đứng x = 1 rõ ràng đi qua trung điểm I của đoạn MN => B, D đúng.

Chọn A.