Cho hình nón tròn xoay có bán k...

A. $\frac{1}{2} (h^{2} + R^{2})$

B. $\frac{1}{2} (h^{2} + R) π$

C. $\frac{1}{2} (h + R^{2}) h$

D. $\frac{1}{2} (h^{2} - R^{2})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Giả sử thiết diện là một tam giác cân có độ dài chiều cao hạ từ đỉnh nón xuống đáy tam giác là x $(0 < x < R^{2} + h^{2})$

Khi đó ta dễ dàng tính được độ dài đáy tam giác theo x, h và R là:

$2 \sqrt{R^{2} + h^{2} - x^{2}}$

Do đó, diện tích S của tam giác là:

(BĐT Cauchy)

Vậy $S m a x = \frac{R^{2} + h^{2}}{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm