Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3m{x^2} + 3\left( {1 -...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3m{x^2} + 3\left( {1 - {m^2}} \right)x + {m^3} - {m^2}\) có hai điểm cực trị A, B. Tìm \(m\) để đường thẳng AB đi qua điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\)

A. \(m=0\) hoặc \(m=2\)

B. \(m=-1\) hoặc \(m=2\)

C. \(m=0\) hoặc \(m=-2\)

D. \(m=-1\) hoặc \(m=-2\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(y' = - 3{x^2} + 6mx + 3\left( {1 - {m^2}} \right) \Rightarrow y = y'\left( {\frac{x}{3} - \frac{m}{3}} \right) + 2\left( {1 - 2{m^2}} \right)x + m - {m^2}\)

PT đường thẳng cực trị là: \(\Delta :y = 2\left( {1 - 2{m^2}} \right)x\)

\(M\left( {0; - 2} \right) \in \Delta \Leftrightarrow - 2 = 2\left( {1 - 2{m^2}} \right)0 + m - {m^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = - 1
\end{array} \right.\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số có lời giải ôn thi THPTQG năm 2019

↑