Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tạ...
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và \(B,{\rm{ }}AB = BC = a,{\rm{ }}AD = 2a,\) vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Gọi H là trung điểm AD ta có: \(d(CD;SB) = d(D;(SBH)) = d(A;(SBH))\)
Mà \(\frac{1}{{{d^2}(A;(SBH))}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{3}{{{a^2}}} \to d(CD;SB) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Ngô Quyền
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google