Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

B

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 1;4} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {3;7; - 1} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 1.3 - 1.7 + 4.\left( { - 1} \right) = - 14\\ \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} }}{{AB.BC}} = \frac{{ - 14}}{{\sqrt {18} .\sqrt {59} }}\\ \Rightarrow cos\;\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{ - 7\sqrt {118} }}{{177}}\end{array}\)