Cho hàm số \(f(x)\) xác định và liên tục trên \(\l...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) xác định và liên tục trên \(\left[ {0;1} \right],\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = f'\left( {1 - x} \right)\) với mọi \(x \in \left[ {0;1} \right].\) Biết rằng \(f\left( 0 \right) = 1,{\rm{ }}f\left( 1 \right) = 41.\) Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

A. \(I = \sqrt {41} .\)

B. \(I = 21.\)

C. \(I = 41.\)

D. \(I = 42.\)