Cho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) có đáy ABCD là...

Câu hỏi: Cho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) có đáy ABCD là hình chữ nhật. \(AB = a, AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A_1\) trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm \(AC\) và \(BD\). Góc giữa hai mặt phẳng \((ADD_1A_1)\) và \((ABCD)\) bằng \(60^0\). Tính  khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng \((A_1BD)\) theo \(a\) được kết quả:

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)