Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy AB...

Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác cân tại \(A,\)\(AB = AC = a,\)\(\widehat {BAC} = {120^0}.\) Hình chiếu \(H\) của đỉnh \(A'\) lên mặt phẳng (ABC) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\) Góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng (ABC) bằng \({60^0}.\) Khi đó thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

A. \({a^3}.\)

B. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)

D. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)