Trong không gian Oxyz

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) di động trên các trục Ox, Oy, Oz sao cho 2a+b-c-6=0 và hai điểm M(2;-3;5). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi $\left|2\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng

A. $14\mathrm{\pi }.$

B. $64\mathrm{\pi }.$

C. $56\mathrm{\pi }$.

D. $16\mathrm{\pi }.$