Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(\left( \beta \right):nx - 8y - 6z + 2 = 0\left( {m,n \in \mathbb{R} } \right)\) . Tìm giá trị của m và n để hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau?

A. \(n=m=-4\)

B. \(n=-4; m=4\)

C. \(n=m=4\)

D. \(n=4;m=-4\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = \left( {2;m;3} \right)\\ \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} = \left( {n; - 8; - 6} \right) \end{array} \right.\)

Với n=0, hai mặt phẳng không song song.

Với \(n\ne 0\) ta có: \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) khi \(\frac{2}{n} = \frac{m}{{ - 8}} = \frac{3}{{ - 6}} \Rightarrow n = - 4;m = 4\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

↑