Trong không gian Oxyz cho 3 điểm

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {1;3;1} \right),C\left( {1;2;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - z - 2 = 0\) qua A và vuông góc với đường thẳng BC tại H. Tính diện tích tam giác ABH ?

A. \({S_{\Delta ABH}} = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\)

B. \({S_{\Delta ABH}} = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}\)

C. \({S_{\Delta ABH}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

D. \({S_{\Delta ABH}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\)