Kết quả nào sau đây SAI ?

A

- Hướng dẫn giải

Ta có \(\frac{{\sin 9^\circ }}{{\sin 48^\circ }} = \frac{{\sin 12^\circ }}{{\sin 81^\circ }} \Leftrightarrow \sin 9^\circ .\sin 81^\circ  - \sin 12^\circ .\sin 48^\circ  = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\cos 72^\circ  - \cos 90^\circ } \right) - \frac{1}{2}\left( {\cos 36^\circ  - \cos 60^\circ } \right) = 0 \Leftrightarrow 2\cos 72^\circ  - 2\cos 36^\circ  + 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow 4{\cos ^2}36^\circ  - 2\cos 36^\circ  - 1 = 0\) (đúng vì \(\cos 36^\circ  = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{4}\). Suy ra B đúng

Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng.

Biểu thức ở đáp án A sai.