Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10...

C

- Hướng dẫn giải

Tứ diện đều tạo thành là tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 5cm.

Diện tích đáy là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{25\sqrt 3 }}{4}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) .

Đường cao \(AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}}  = \sqrt {{5^2} - {{\left( {\frac{2}{3} \cdot \frac{{5\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{5\sqrt 6 }}{3}\), với H là tâm đáy.

Thể tích \(V = \frac{1}{3} \cdot \frac{{25\sqrt 3 }}{4} \cdot \frac{{5\sqrt 6 }}{3} = \frac{{125\sqrt 2 }}{{12}}{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Ghi nhớ: Thể tích khối tứ diện đều cạnh \(a\) là \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)