Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(\ov...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(\overrightarrow a = (1; - 2;3)\) và \(\overrightarrow b = (2; - 1; - 1)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vecto \(\overrightarrow a \) không vuông góc với \(\overrightarrow b \)

B. Vecto \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \)

C. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {14} \)

D. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = ( - 5; - 7; - 3)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.2 - 2.( - 1) + 3.( - 1) = 1 \ne 0 \Rightarrow \overrightarrow a ,\overrightarrow b \) không vuông góc nên loại đáp án A.

Ta thấy không tồn tại số k để \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a ,\overrightarrow b \) không cùng phương nên loại đáp án B.

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {1 + {{( - 2)}^2} + {3^2}} = \sqrt {14} \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 3

↑