Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;3;1} \right),B\left( {1;4;2} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I. Tìm \(k\) biết \(\overrightarrow {IB} = k.\overrightarrow {IA} .\)

A. \(k=-2\)

B. \(k=2\)

C. \(k=-\frac{1}{2}\)

D. \(k=\frac{1}{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi \(I\left( {a;b;0} \right) \in \left( {Oxy} \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {IB} = k.\overrightarrow {IA} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 - a = k\left( { - 1 - a} \right)}\\
{4 - b = k\left( {3 - b} \right)}\\
{2 = k.1}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = - 3}\\
{b = 2}\\
{k = 2}
\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {IB} = 2\overrightarrow {IA}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

↑