Hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hìn...

A

- Hướng dẫn giải

Ta có ADC′B′ là hình chữ nhật.

⇒S_ADC′B′ = AD.DC′ =2a² ⇒ a.DC′ = 2a²⇒ DC′ = 2a 

Xét tam giác vuông CC′D ta có:

CC′² + CD² = C′D² ⇔ CC′² + a² = (2a)² ⇔ CC′² = 4a² − a² = 3a² ⇒ \(CC' = a\sqrt 3 \)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \({S_{xq}} = 2.p.CC' = 2.\frac{{4a}}{2}a\sqrt 3 = 4{a^2}\sqrt 3 \)