Tìm nguyên hàm \(I = \int {...

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {x\cos xdx.} \)

A. \(I = {x^2}\sin \frac{x}{2} + C.\)

B. \(I = x\sin x + \cos x + C\)

C. \(I = x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)

D. \(I = {x^2}cos\frac{x}{2} + C.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \cos xdx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\end{array} \right. \Rightarrow I = x\sin x - \int {\sin {\rm{x}}dx = x{\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \cos x + C.} \)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán Chuyên Thái Bình 2018