Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm...

Câu hỏi: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt x .{e^{{x^2}}},\) trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành.

A. \(V = {e^2} - 1\)

B. \(V = \pi \left( {{e^2} - 1} \right)\)

C. \(V = \frac{1}{4}\pi {e^2} - 1\)

D. \(V = \frac{1}{4}\pi \left( {{e^2} - 1} \right)\)