Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqr...

A. \(I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.\).

B. \(I = 2004\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx\).

C. \(I = 4008\sqrt 2 \).

D. \(I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi {\sin x\,dx} \).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

\(I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} \)

\(\;\;\;= \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right)} \;dx} \)

\(\;\;\;= \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt 2 \left| {\sin x} \right|\;dx} \)

\(\;\;\;= \sqrt 2 \left| {\cos x} \right|\left| {_0^{2004\pi }} \right.\)

\( \to \) Đáp án C sai.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm