Tìm a để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}...

C

- Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{x\left( {ax + 2a + 1} \right)}}\)

\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{4}{{\left( {ax + 2a + 1} \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + 1} \right)}} = \frac{2}{{2a + 1}}\)

Hàm số liên tục tại \(x = 0 \Leftrightarrow \frac{2}{{2a + 1}} = 3 \Leftrightarrow a = - \frac{1}{6}\).