Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z - 3 = 0\) và \(\left( Q \right):3x - 2y + 6 = 0\). Gọi \(\Delta\) là giao tuyến của \((P )\) và \((Q )\). Tìm Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta\).

A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;4} \right)\)

B. \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)

C. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3; - 4} \right)\)

D. \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi \(\overrightarrow u\) là VTCP của \(\Delta\)

Mặt phẳng \((P )\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \((Q)\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 2;0} \right)\) \(\Rightarrow \overrightarrow u = k\left[ {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right] = k\left( { - 2; - 3;4} \right),(k\ne 0)\)

Với \(k=1\) ta có \(\vec u = \left( { - 2; - 3;4} \right).\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

↑