Hãy sắp xếp 10 em học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn...

D

- Hướng dẫn giải

Số phần  tử không gian mẫu là \({n_\Omega } = \,10!\) có tất cả 7 cách di chuyển cho 4 bạn nam ngồi cạnh nhau mà không có bạn Dũng.

Có hai cách xếp đầu và xếp ngồi cạnh nhau cuối thì bạn Dũng có 5 cách di chuyễn để không ngồi cạnh bạn nam nào.

Còn 4 cách còn lại  thì bạn Dũng chỉ có 4 cách di chuyển ứng với đó là nữ ngồi vào 5 ghế. Vậy biến cố cần tìm có \({n_A} = \,2.5.5! + 5.4.5! = 30.5!\)

Vậy xác suất của biến cố là \(P = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{1}{{1008}}\)