Trên mặt thoáng chất lỏng có ha...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\mathrm{Bước} \mathrm{sóng} \mathrm{của} \mathrm{sóng} \mathrm{\lambda }=\frac{2\mathrm{\pi v}}{\mathrm{\omega }}=\frac{2\mathrm{\pi }.40}{20\mathrm{\pi }}=4 \mathrm{cm}.$

+ Số dãy cực đại giao thoa:

$-\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{\lambda }}\le k\le \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{\lambda }}\iff -5\le k\le 5$

→ Có 11 dãy cực đại khi xảy ra giao thoa song nước.

+ AI là tia phân giác của góc

$\widehat{\mathrm{MAB}}\to \frac{MI}{MA}=\frac{BI}{BA}\to \frac{MI}{BI}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\to \left\{\begin{array}{l}MI=6 cm\\ BI=10 cm\end{array}\right.$

$+ \mathrm{Ta} \mathrm{có} \cos \widehat{\mathrm{ABM}}=\frac{\mathrm{MB}}{\mathrm{AB}}=\frac{16}{20}=0,8$

→ áp dụng định lý cos trong $∆\mathrm{AIB}$ ta có:

$\mathrm{AI}=\sqrt{{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{IB}}^2-2\mathrm{AB}.\mathrm{IBcos}\widehat{\mathrm{ABM}}}=\sqrt{{20}^2+{10}^2-2.20.10.0,8}=6\sqrt{5}\mathrm{cm}$

$\mathrm{Xét} \mathrm{tỉ} \mathrm{số} \frac{\mathrm{AI}-\mathrm{BI}}{\mathrm{\lambda }}=\frac{6\sqrt{5}-10}{4}\approx 0,85$

Trên AI có 6 điểm không dao động ứng với $-5\le \mathrm{k}\le 0.$