Cho \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{x + \ln x}}{{{{\...

Câu hỏi: Cho \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{x + \ln x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx}  = \frac{a}{b}\ln 2 - \frac{1}{c}\) với a, b, m là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \(S = \frac{{a + b}}{c}\).

A. \(S = \frac{1}{3}\)

B. \(S = \frac{2}{3}\)

C. \(S = \frac{5}{6}\)

D. \(S = \frac{1}{2}\)