Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'  có cạnh AB a và diện t...

Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'  có cạnh AB a và diện tích tứ giác A'B'C'D' là 2a². Mặt phẳng A'B'C'D' tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA'  và CD bằng \(\frac{{3a\sqrt {21} }}{7}\) . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a. 

A. \(V = \sqrt 3 {a^3}\)

B. \(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)

C. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)

D. \(V = 6\sqrt 3 {a^3}\)